Martin Montoya est né à Barcelone en 1991 et commence très jeune à jouer au football. C’est ainsi que, dès ses huit ans, il intègre La Masia.

Au centre de formation du Barça, Montoya passe par toutes les catégories. Très en vue lors de son passage chez les « Juvenil A », il rejoint le Barça B au cours de la saison 2008-2009.

C’est en 2009, lors du trophée Joan Gamper, que le jeune Montoya dispute son premier match avec l’équipe première. Ensuite, lors de la saison 2010-2011, il joue sa première rencontre officielle avec le Barça. Au moins de février, il entre en fin de match contre Majorque en remplacement d’Adriano.

Depuis la saison 2011-2012, Martin Montoya fait partie de l’équipe première du Barça. Il est principalement le remplaçant de Daniel Alves. En mai 2012, c’est d’ailleurs à la suite d’une blessure du latéral brésilien que Montoya a participé à la finale de la Coupe du Roi, remportée par Barcelone devant l’Athletic Bilbao.